问题
问答题
1.设α1，α2……，αn。为n个n维线性无关的向量，且β与α1，α2，…，αn正交．证明：β=0；
答案
参考答案：令
因为α1，α2，…，αn线性无关，所以r(A)=n．又因为α1，α2…，αn与β正交，所以Aβ=0，从而r(A)+r(β)≤n，注意到r(A)=n，于是r(β)=0，即β为零向量．
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1.设α1，α2……，αn。为n个n维线性无关的向量，且β与α1，α2，…，αn正交．证明：β=0；
参考答案：令
因为α1，α2，…，αn线性无关，所以r(A)=n．又因为α1，α2…，αn与β正交，所以Aβ=0，从而r(A)+r(β)≤n，注意到r(A)=n，于是r(β)=0，即β为零向量．