A股票和B股票在5种不同经济状况下预期报酬率的概率分布如下表所示：
要求：
(1) 分别计算A股票和B股票报酬率的期望值及其标准离差；
(2) 假设A股票和B股票收益率的相关系数为-1，计算A股票和B股票报酬率的协方差；
(3) 根据(2)计算A股票和B股票在不同投资比例下投资组合的预期报酬率和标准离差。
(4) 已知A股票的必要收益率为10%，市场组合的收益率为12%，无风险收益率为 4%，则A股票的β系数为多少
参考答案：
（1） A股票报酬率的预期值＝0.2×0.3＋0.2×0.2＋0.2×0.1＋0.2×0＋0.2×(-0.1)＝0.1＝10%
B股票报酬率的预期值＝0.2×(-0.45)＋0.2×(-0.15)＋0.2×0.15＋0.2×0.45＋0.2×0.75＝0.15＝15%
A股票报酬率的标准差σl；[(0.3－0.1)2×0.2＋(0.2－0.1)2×0.2＋(0.1－0.1)2×0.2＋(0－0.1)2×0.2＋(-0.1－0.1)2×0.2]1/2＝14.14%
B股票报酬率的标准差σ2＝[(-0.45－0.15)2×0.2＋(-0.15－0.15)2×0.2＋(0.15－0.15)2×0.2＋(0.45－0.15)2×0.2＋(0.75－0.15)2×0.2]1/2＝42.43%
A股票报酬率的变化系数＝14.14%/10%＝1.414
B股票报酬率的变化系数＝42.43%/15%＝2.829
（2）
（3）A股票和B股票在不同投资比例下投资组合的期望报酬率和标准差
即可计算求得：
当W1＝1，W2＝0，组合的期望报酬率＝1×10%＋0×15%＝10%
当W1＝0.8，W2＝0.2，组合的期望报酬率＝0.8×10%＋0.2×15%＝11%
当相关系数＝-1时，COV(R1，R2)＝-σ1σ2
当W1＝1，W2＝0，组合的标准差
（4）根据资本资产定价模型： E(Ri)＝RF＋βi(Rm－RF) 即：10%＝4%＋β(12%－4%)，所以，β＝0.75
解析：
本题的主要考核点是第三章期望值、标准离差和第五章投资组合的收益率和标准离差的计算。