问题
问答题
已知函数f(x)=x3+ax2-2x+5，当5/2≤a≤23/4时，求证：f(x)在(-2,1/6)上是减函数。
答案
参考答案：
证明：
∵f（x）=x3+ax2-2x+5，
∴f′（x）=3x2+2ax-2，
若f（x）在（-2，1/6）上单调递减，则f′（-2）≤0，f′（1/6）≤0，
∴12-4a-2≤0，1/12+a/3-2≤0，
∴5/2≤a≤23/4，
即当5/2≤a≤23/4时，f（x）在（-2，1/6）上单调递减．