问题 填空题
f(x)=sin
π
6
x
,则f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2009)=______.
答案

∵f(1)+f(3)+f(5)+f(7)+f(9)+f(11)=0,

∴f(x)中每连续六项的和等于0,f(x)中共有1005项,

∵1005÷6=167…3,

f(x)=f(1)+f(3)+f(5)=sin

π
6
+sin
6
+sin
6
=2

故答案为2

名词解释
多项选择题