问题 解答题

把命题“全等三角形一定相似”写成“若p则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题与逆否命题。

答案

见解析

【错解分析】原命题可改写成:若两个三角形全等,则它们一定相似.

逆命题:若两个三角形相似,则它们全等.

否命题:若两个三角形不一定全等,则它们不一定相似.

逆否命题:若两个三角形不一定相似,则它们不一定全等.

【正解】“若p则q”的形式:若两个三角形全等,则它们一定相似.

逆命题:若两个三角形相似,则它们是全等三角形。

否命题:若两个三角形不全等,则它们不相似.

逆否命题:若两个三角形不相似,则它们不全等.

【点评】对“一定”的否定把握不准,“一定”的否定 “一定不”,在逻辑知识中求否定相当于求补集,而“不一定”含有“一定”的意思.对这些内容的学习要多与日常生活中的例子作比较,注意结合集合知识.因而否命题与逆否命题错了

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题