参考答案：A,C,D

解析：【解析】 《广告法》第38条规定：违反本法规定，发布虚假广告，欺骗和误导消费者，使购买商品或者接受服务的消费者的合法权益受到损害的，由广告主依法承担民事责任；广告经营者、广告发布者明知或者应知广告虚假仍设计、制作、发布的，应当依法承担连带责任。因此，A和D项正确。 社会团体或者其他组织，在虚假广告中向消费者推荐商品或者服务，使消费者的合法权益受到损害的，应当依法承担连带责任。海城市健身器材协会因为推荐了该产品，所以也要承担连带责任，C项正确。