（1）(

2

a-c)

BA

•

BC

=c

CB

•

CA

可化为：(

2

a-c)

|BA

|•|

BC|

cosB=c

|CB|

•

|CA

|，

即：(

2

a-c)cacosB=cabcosC，

∴(

2

a-c)cosB=bcosC，

根据正弦定理有(

2

sinA-sinC)cosB=sinBcosC，

∴

2

sinAcosB=sin(C+B)，即

2

sinAcosB=sinA，

因为sinA＞0，所以cosB=

2

2

，即B=

π

4

；

（II）因为|

BA

-

BC

|=

6

，所以|

CA

|=

6

，即b²=6，

根据余弦定理b²=a²+c²-2accosB，

可得6=a2+c2-

2

ac，

有基本不等式可知6=a2+c2-

2

ac≥2ac-

2

ac=(2-

2

)ac，

即ac≤3(2+

2

)，

故△ABC的面积S=

1

2

acsinB=

2

4

ac≤

3( 2 +1)

2

，

即当a=c=

6+3 2

时，

△ABC的面积的最大值为

3( 2 +1)

2

．