问题
问答题
已知a0=3，a1=5，且对任何自然数n＞1，
，证明：当|x|＜1时，幂级数
收敛，并求其和雨数．
答案
参考答案：由题设[*]，从而[*]，所以幂级数收敛半径为R=1．故当|x|＜1时，幂级数[*]绝对收敛．
令[*]，则
[*]
即
[*]
解上述一阶线性微分方程得：[*]，由条件S(0)=a0=3可确定[*]，故该幂级数的和函数为
[*]
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