某溶液可能含有Cl^-、SO₄^2-、CO₃^2-、NH₄⁺、Fe³⁺、Al³⁺和K⁺．取该溶液100mL，加入过量NaOH溶液，加热，得到0.02mol气体，同时产生红褐色沉淀；过滤，洗涤，灼烧，得到1.6g固体；向上述滤液中加足量BaCl₂溶液，得到4.66g不溶于盐酸的沉淀．有关原溶液中下列说法不正确的是（　　）

A．至少存在4种离子

B．Cl^-一定存在，且c（Cl^-）≥0.4mol/L

C．SO₄^2-、NH₄⁺、Fe³⁺一定存在，Al³⁺、K⁺、Cl^-可能存在

D．CO₃^2-一定不存在，SO₄^2-、NH₄⁺、Fe³⁺、Cl^-一定存在

已知函数f(x)=x²-alnx（a∈R），

（Ⅰ）若a=2，求证：f(x)在（1，+∞）上是增函数；

（Ⅱ）求f(x)在[1，e]上的最小值．