问题 问答题

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为


计算X与Y的相关系数。

答案

参考答案:由x,y在f(x,y)中的对称性易知
[*]
而[*]
于是[*]
故X与Y的相关系数
[*]

解析:[评注] 本题的第一问若用分布函数法计算,计算量较大,没有公式法简便。

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