参考答案：本题考查的是“距离-向量路由算法”。
距离向量算法中，每个节点x维护如下的信息：
(1)Dx(y)为节点x到y的最小路径开销的估计值，y为网络中任意其它节点。
(2)每个节点维护着自己的距离向量：Dx=[Dx(y)：y∈N](N为节点集合)，其中记录着从节点x到任意节点的最短路径开销估计值。
(3)每个节点都保存着所有邻居的距离向量。
(4)每个节点维护到其邻居的链路开销c(x，v)，v为x的邻居节点集合。
距离向量算法的基本思想：每个节点维护自己到所有节点的最短路径开销，即距离向量，每个节点定时向其邻居公告自己的距离向量。如果从邻居收到了新的距离向量，则重新利用B—F公式来计算自己的距离向量。如果重新计算后产生了新的距离向量网络其它，则向自己的邻居发送新的距离向量。B—F公式形式如下：
Dx(y)←minv{c(x，v)+Dv(y)}for each node y∈N，
其中minv是指取遍x的所有邻居。
距离向量算法具体如下：
对每个节点x：
Initialization：
for all destinati()ns v in N：
Dx(y)=c(x，y)/*if y is not a neighbor then c(x，y)=∞*/
for each neighbor w
Dw(y)=∞for all destination y in N
for each neighbor w
seild distance vector Dx=[Dx(y)：y in N]to w
Loop
wait (until I see a link cost change to some rteighbor w or until I receive a distance vector from some neighbor w)
for each v in N：
Dx(y)=minv{c(x，v)+Dv(y)}
if Dx(y) changed for any destination y
send distance vector Dx=[Dx(y)：Y in N]to all neighbors
Forever
根据题中所给出的图，首先进行节点初始化。对于节点Z，初始Dz(u)=∞；Dz(v)=5；Dz(x)=2；Dz(y)=10；Dz(z)=0；故初始时Dz=[∞，5，2，10，0]。Z除了要维护自己的距离向量外，还要保存邻居节点v、x、y的距离向量，根据算法可知，初始时保存在z中的Dv=Dx=Dy=[∞，∞，∞，∞，∞]。节点z的距离向量Dz以及z所保存的邻居节点的距离向量Dv、Dx、Dy共同组成节点z的距离向量表。其中每一行对应一个距离向量，行标指明其所属节点。由此z节点的初始距离向量表是
费用到
u v x y z
v ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
x ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
y ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
z ∞ 5 2 10 0
按照相同的方法，对其他各节点的距离向量表进行初始化。其中v节点距离向量表中Dv=[1，0，∞，15，5]；X节点距离向量表中Dx=[2，∞，0，1，2]；Y节点距离向量表中Dy=[∞，15，1，0，10]；
初始化后，每个节点向其邻居公告自己的距离向量，假设v，X，Y的距离向量公告同步到达z，Z根据收到的距离向量公告更新本节点所存储的邻居节点的距离向量。同时按B—F公式，对自己的距离向量进行更新，其中，
Dz(u)=min{c(z，v)+Dr(u)，c(z，x)+Dx(u)，c(z，y)+Dy(u)}={6，4，∞)=4；
Dz(v)=min{c(z，v)+Dv(v)，c(z，x)+Dx(v)，c(g，y)+Dy(v)}={5，∞，25)=5；
Dz(x)=min{c(z，v)+Dv(x)，c(z，x)+Dx(x)，c(z，y)+Dy(x)}={∞，2，11)=2；
Dz(y)=min{c(z，v)+Dv(y)，c(z，x)+Dx(y)，c(z，y)+Dy(y))=(20，3，10}=3；
Dz(z)=0；
Dz=[4，5，2，3，0]
所以，z节点的距离向量表更新为
费用到
u v x y z
v 1 0 ∞ 15 5
x 2 ∞ 0 1 2
y ∞ 15 1 0 10
z 4 5 2 3 0
其他节点在收到邻居节点传来的距离向量公告后，也要进行类似的更新操作。根据后，若本节点的距离向量发生变化，则再次将自身的距离向量公告给邻居节点。如此继续，直至所有节点的距离向量均不发生变化为止。在此过程中，z的距离向量表被逐次更新为
费用到
u v x y z
v 1 0 3 15 5
x 2 3 0 1 2
y 3 15 1 0 3
z 4 5 2 3 0
费用到
u v x y zv
1 0 3 4 5 x
2 3 0 1 2 y
3 4 1 0 3 z
4 5 2 3 0