问题
解答题
已知命题p：|x-1|<a(a>0) ；命题q ：x2+21>10x ，且p是q的既不充分也不必要条件，求a 的取值范围．
答案
解：由|x-1|<a （a>0 ），解得1-a<x<1+a ，
所以命题p对应的集合为A={x|1-a <x<1+a，a>0} ，
命题q 对应的集合记为B={x|x<3，或x>7} ．
显然集合
即
所以p不是q的必要条件．
如果p 是q 的充分条件，则p
q，即A
B．
所以1+a≤3，或1-a≥7．
又a>0，所以0<a≤2．
所以如果p 是q 的既不充分也不必要条件，应有a>2．