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问题 解答题
若
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），定义：
a
•
b
=x1x2+y1y2，已知
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x），f（x）=
a
•
b
，x∈R
（1）若f(x)=1-
3
，且x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）若函数y=2sin2x的图象向左（或右）平移|m|(|m|＜
π
2
)个单位，再向上（或下）平移|n|个单位后得到函数y=f（x）的图象，求实数m，n的值．
答案

（1）f（x）=2cos2x+

3
sin2x

=1+cos2x+

3
sin2x

=2sin(2x+

π
6
)+1=1-
3
，

∴sin(2x+

π
6
)=-
3
2
．

∵x∈[-

π
3
，
π
3
]，

∴(2x+

π
6
)∈[-
π
2
，
5π
6
]．

∴2x+

π
6
=-
π
3
，解得x=-
π
4
．

（2）把函数y=2sin2x的图象向左平移

π
12
个单位，再向上平移1个单位即可得出f(x)=2sin2(x+
π
12
)+1=2sin(2x+
π
6
)+1．

∴m=-

π
12
，n=1．

选择题

创新是一个国家，一个民族不断发展的灵魂。下列措施属于秦始皇首创的是：

①建立皇帝制度；②推行郡县制；③修筑长城；④三公九卿制。

A．②④

B．①④

C．①③④

D．①②③④
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选择题

图7内容反映了

   

A．国民政府苛捐杂税的增多

B．日本“委托经营”的加强

C．官僚资本加强了经济垄断

D．美国扩大了对华经济特权
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