解  （Ⅰ）由正弦定理得（2sinA+sinC）cosB+sinBcosC=0，

即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0

得2sinAcosB+sin（C+B）=0，

因为A+B+C=π，所以sin（B+C）=sinA，得2sinAcosB+sinA=0，因为sinA≠0，

所以cosB=-

1

2

，又B为三角形的内角，所以B=

2π

3

．

（Ⅱ）因为S=

1

2

acsinB，由B=

2π

3

及a+c=4得S=

1

2

a(4-a)sin

2π

3

=

3

4

(4a-a2)=

3

4

[4-(a-2)2]，

又0＜a＜4，所以当a=2时，S取最大值

3

  …（3分）