问题
解答题
已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且(b2+c2-a2)tanA=
（1）求角A的大小； （2）求sin(A+10°)•[1-
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答案
（1）由已知条件及余弦定理得tanA=
，∴
bc3 2bccosA
=sinA cosA
，3 2cosA
∴sinA=
．3 2
∵A∈(0，
)，故A=π 2
．π 3
（2）sin(A+10°)[1-
tan(A-10°)]=sin70°(1-3 3
)sin50° cos50°
=sin70°
=2sin70cos50°-
sin50°3 cos50°
=-sin(30°-50°) cos50°
=-1．2sin20°cos20° sin40°