在平面直角坐标系xOy中，已知点A(65，0)），P（cosα，sinα），其中_爱下问搜题

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问题解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(

6

5

，0)），P（cosα，sinα），其中0＜α＜

π

2

．
（1）若 cosα=

5

6

，求证：

PA

⊥

PO

；
（2）若|

PA

|=|

PO

|，求sin(2α+

π

4

)的值．

答案

（1）由题设知

PA

=(

6

5

-cosa，-sina)，

PO

=（-cosa，-sina）．

所以

PA

•

PO

=(

6

5

-cosa)(-cosa)+(-sina)2=-

6

5

cosa+cos2a+sin2a=-

6

5

cosa+1．

因为cosa=

5

6

，所以

PA

•

PO

=0．故

PA

⊥

PO

．

（2）因为|

PA

|=|

PO

||，所以|

PA

|2=|

PO

|2，

即(cosa-

6

5

)2+sin2a=cos2a+sin2a．

解得cosa=

3

5

．

因为0＜a＜

π

2

，所以sina=

4

5

．

因此sin2a=2sinacosa=

24

25

，cos2a=2cos2a-1=-

7

25

．

从而sin(2a+

π

4

)=

2

2

sin2a+

2

2

cos2a=

2

2

×

24

25

+

2

2

×(-

7

25

)=

17

2

50

．

多项选择题

价格鉴证结论书的主要内容包括（）。

A.价格鉴证的基本结论

B.价格鉴证结论成立的前提条件

C.价格鉴证复核裁定书

D.得出结论的主要过程、方法和依据

E.必要的文件资料

单项选择题

离合器之自由行程太小，应调整（）

A.总泵高度螺丝

B.总泵推杆

C.分泵推杆

D.总泵止动螺丝