问题
选择题
已知O、N、P在△ABC所在的平面内，且|
|
答案
因为|
|=|OA
|=|OB
|，所以0到顶点A，B，C的距离相等，所以O为△ABC的外心．OC
由
•PA
=PB
•PB
=PC
•PC
，得(PA
-PA
)•PC
=0，即PB
•AC
=0，所以AC⊥PB．PB
同理可证AB⊥PC，所以P为△ABC的垂心．
若
+NA
+NB
=NC
，则0
+NA
=-NB
，取AB的中点E，则NC
+NA
=2NB
=NE
所以2|NE|=|CN|，CN
所以N是△ABC的重心．
故选B．