问题 填空题
已知
a
=(2,1),
b
=(λ,1),λ∈R,
a
b
的夹角为θ.若θ为锐角,则λ的取值范围是______.
答案

∵cosθ=

a•b
|a|•|b|
=
2λ+1
5
λ2+1
.因θ为锐角,有0<cosθ<1,

0<

2λ+1
5
λ2+1
≠1,

2λ+1>0
2λ+1≠
5
λ2+1
,解得
λ>-
1
2
λ≠2

故答案为:{λ|λ>-

1
2
,且λ≠2}.

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