问题 解答题
阅读理解题
阅读下列解题过程,并按要求填空:
已知:
(2x-y)2
=1,
3(x-2y)3
=-1,求
3x+y
x-y
的值.
根据算术平方根的意义,由
(2x-y)2
=1,得(2x-y)2=1,2x-y=1第一步
根据立方根的意义,由
3(x-2y)3
=-1,得x-2y=-1…第二步
由①、②,得
2x-y=1
x-2y=1
,解得
x=1
y=1
…第三步
把x、y的值分别代入分式
3x+y
x-y
中,得
3x+y
x-y
=0     …第四步
以上解题过程中有两处错误,一处是第______步,忽略了______;一处是第______步,忽略了______;正确的结论是______(直接写出答案).
答案

在第一步中,

由(2x-y)2=1应得到2x-y=±1,

忽略了2x-y=-1;在第四步中,当

x=1
y=1
时,

分式

3x+y
x-y
无意义,忽略了分式有意义的条件的检验,

2x-y=-1
x-2y=-1
时,解得
x=-
1
3
y=
1
3

代入分式

3x+y
x-y
,得
3x+y
x-y
=1,

所以正确的结论是

3x+y
x-y
=1.

单项选择题
名词解释