已知α是三角形的一个内角，且满足sinα=cos²α，则tanα=______．

病历摘要女性，32岁，多食、多汗、易怒1年，劳累后心慌、气短2个月。1年前与家人生气后，感心慌，易饥，食量由原来的5两／日增至1斤／日，同时怕热多汗，说话多，易怒、失眠，逐渐发现双眼突出，梳头困难，蹲下站起时困难，查T3600ng/dl（RIA法），T420.5μg/dl，TSH<0.015U/ml，给予口服他巴唑30mg/d，分三次口服，1个月后病情好转，半年前自行停药，2个月前再次出现多汗、多食，劳累后心慌、气短明显，夜间有时憋醒。病后大便每日两次，成形便，体重减轻8kg。既往体健，无药物过敏史，月经初潮14岁，4～6天/30天，近一年闭经，家中无类似患者。查体：T37℃，P110次／分，R26次／分，Bp110/60mmHg，发育正常，消瘦，自动体位，皮肤潮湿，浅表淋巴结不大，眼球突出，闭合障碍，唇无紫绀，甲状腺Ⅱ度肿大，质软，无结节，两上极可及震颤，可闻血管杂音，无颈静脉怒张，双肺正常，心界稍向左扩大，心率150次／分，律不齐，心尖部可闻及Ⅱ/6级收缩期杂音，腹软，无压痛，肝脾肋下未及，无移动性浊音，肠鸣音正常，双下肢不肿，双膝、跟腱反射亢进，双Babinski征（-）。