问题
解答题
观察下列各式的化简过程:
…
(1)写出①式具体的化简过程. (2)从上面的式子中,你发现了什么规律? (3)利用上面的规律,试计算:
|
答案
(1)1
-12
=1×(
+1)2 (
-1)×(2
+1)2
=
+12 2-1
=
+1;2
(2)
=1
-n+1 n
+n+1
;n
(3)
- 1
-12
+ 1
-3 2
-…+ 1
-4 3 1
-400 399
=
+1-(2
+3
)+(2
+4
)-(3
+5
)-…+4
+400 399
=1+400
=1+20
=21.