问题
选择题
宇航员乘飞船前往A星球，其中有一项任务是测该星球的密度．已知该星球的半径为R，引力常量为G．结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案．你认为不正确的是（ ）
A．当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T
B．当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T和飞船到星球的距离h
C．当飞船绕星球表面运行时测出飞船的运行周期T
D．当飞船着陆后宇航员测出该星球表面的重力加速度g
答案
AB：星球的质量：M=ρV=
ρπR3 ①，飞船绕星球在任意高度运行时，万有引力提供向心力，即：4 3
=mGMm (R+h)2
(R+r) ②，联立①②解得：ρ=4π2 T2
③从公式中可以判定，飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T和飞船到星球的距离h，故A错误，B正确．3π(R+h)3 GT2R3
C：飞船绕星球表面运行时：h=0，③简化为：ρ=
，故C正确；3π GT2
D：着陆后，重力等于万有引力，即：mg=
④联立①④解得：ρ=mGM R2
，从公式中可以知道，密度与星球表面的重力加速度有关，故D正确．3g 4πG?R
本题选不正确的选项，故选：A