问题
问答题
如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表和一电阻R串联后再与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为r的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I．整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：
（1）磁感应强度的大小B；
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；
（3）流经电流表电流的最大值Im．
答案
（1）电流稳定后，导体棒做匀速运动，此时导体棒受到的重力和安培力平衡，
则有 BIL=mg
解得：B=mg IL
（2）感应电动势 E=BLv
感应电流 I=E R+r
解得：v=I2(R+r) mg
（3）由题意得导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为vm
由机械能守恒定律得，
m1 2
=mghv 2m
感应电动势最大值 Em=BLvm
感应电流最大值 Im=Em R+r
解得Im=
，则流经电流表电流的最大值Im=mg 2gh I(R+r)
．mg 2gh I(R+r)
答：（1）磁感应强度的大小B为B=
；mg IL
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v为v=
；I2(R+r) mg
（3）流经电流表电流的最大值Im=
．mg 2gh I(R+r)