问题
问答题
物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别是mA和mB，与水平面之间的动摩擦因数分别为μA和μB．用平行于水平面的力F分别拉物体A、B，得到加速度a和拉力F的关系图象分别如图中A、B所示．
（1）利用图象求出两个物体的质量mA和mB．
甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时，A物体的加速度aA=4m/s2，B物体的加速度aB=2m/s2，根据牛顿定律导出：m=
，∴mA=3kg，mB=6kgF a
乙同学的分析过程是：从图象中得出直线A、B的斜率为：kA=tan45°=1，kB=tan26°34′=0.5，而k=
，∴mA=1kg，mB=2kg1 m
请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因．如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果．
（2）根据图象计算A、B两物体与水平面之间动摩擦因数μA和μB的数值．
答案
（1）甲同学的做法是错误的，错误的原因将F的大小当做物体所受的合力，F不是物体所受的合力，物体还受到摩擦力．
乙同学的做法也是错误的，图线的斜率应该根据纵轴截距和横轴截距去求，不应该根据量出的度数去算．
正确接法：根据牛顿第二定律有：F-μmg=ma，解得a=
-μg．知图线的斜率表示质量的倒数．F m
则kA=
=1 mA
=0.5，所以mA=2kg．4 12-4
kB=
=1 mB
=2 12-4
，所以mB=4kg．1 4
答：A、B物体的质量分别为：2kg、4kg．
（2）当拉力F=4N时，aA=0，有
-μAg=0，解得：μA=0.2．F mA
当拉力F=4N时，aB=0，有
-μBg=0，解得μB=0.1．F mB
答：A、B两物体与水平面之间动摩擦因数μA和μB分别为0.2和0.1．