问题
问答题
如（a）图所示，质量为m的物体A在倾角为θ=30°的斜面上恰好能匀速下滑．重力加速度为g，
（1）求物体与斜面间的动摩擦因数μ．
（2）现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A能静止在斜面上，如图（b），求物体B的质量不能超过多少？（可认为最大静摩擦等于滑动摩擦）
（3）在图（b）中，若B的质量为3m，求 A的加速度大小．
答案
（1）由mgsinθ-f=0 FN-mgcosθ=0 f=μFN可得μ=tanθ=3 3
（2）因为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所以fmax=f滑=mgsinθ=0.5mg
对A受力分析：
F绳=mgsinθ+f=mBg 将fmax代入可得mB=m 即mB最大不能超过m．
（3）B将加速下落，A将沿斜面加速上滑，两者加速度大小相同，根据牛顿第二定律有：
对B，有3mg-F绳=3ma，
对A，有F绳-mgsinθ-f滑=ma，
解得a=
．g 2
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为
．3 3
（2）物体B的质量不能超过m．
（3）A的加速度大小为
．g 2