问题
选择题
高血压已成为危害人类健康的一种常见病，血管变细是其诱因之一．为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即f=kv（其中k与血管粗细无关），为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差．设血管内径为d0时所需的压强差为△p，若血管内径减为d时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，压强差必须变为（ ）
A．
△pd0 d
B．(
)2△pd0 d
C．(
)3△pd0 d
D．(d0 d)4△p
答案
根据血液是匀速流动，说明受力平衡，即血压产生的压力等于阻力，
则在正常情况下有：△pS=F=f=kv…①
血管变细后有：△p′S′=F′=f′=kv′…②
因为在相同时间内流过的血液量不变，则有：S•v•t=S′v′t，即S•v=S′v′
又因为S=π
，所以d 20 4
=S S′
=v′ v
-------③d 20 d 2
①②③联立，解得：△p′=
=kv′ s′
=（△psv′ vs′
）4△p．d 0 d
故选D．