（1）∵设平面向量

a

，

b

满足|

a

|=|

b

|=1，

a

•

b

=0，

又∵

x

=

a

+(t2-k)

b

，

y

=-s

a

+t

b

，

当

x

⊥

y

时，

x

•

y

=0

即[

a

+(t2-k)

b

]•[-s

a

+t

b

]=0

即-S+t³-kt=0

故s=t³-kt…（4分）

（2）∵k=3，

∴s=t³-3t，s'=3t²-3，

由s'=0⇒t₁=-1，t₂=1，

f（t）在（-∞，-1）上递增，（-1，1）上递减，（1，+∞）递增，

又∵f（-1）=2，f（3）=18，

∴s的最大值为18                                     …（10分）

（3）∵

x

•

y

=2-s，

∴-s+t³-kt=2-s，t³-2=kt，…（12分）

当t=0时，等式不成立；

当t≠0时，k=t2-

2

t

，k′=2t+

2

t2

=

2(t3+1)

t2

=0⇒t=-1

k（t）在（-∞，-1）上递减，（-1，0）上递增，（0，+∞）递增，

结合图象可知k＜3时符合要求．…（16分）