参考答案：作变换[*]
[*]
可将原方程化为u关于s，t的偏导数满足的方程，即
[*]
x是自变量，故x≠0，于是[*]即u=g(t)=g(xy)，其中g是任意连续可微函数。
注意：如果对任意连续、可微函数g，验证了u=g(xy)满足：
[*]=0就证完了是不对的，这时仅说明了u=g(xy)时，满足方程，并没有证明除此之外，方程无其他的解。

解析：[考点] 与二元函数偏导数有关的证明题