问题
解答题
已知角α是第三象限角，且f(α)=
（1）化简f（α）； （2）若cos(α-
（3）若cos(α+
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答案
（1）f(α)=
=-sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π) tan(π+α)sin(-π-α)
=-cosαsinαcosαtanα tanαsinα
（2）∵cos(α-
)=3π 2 1 5
∴sinα=-1 5
又∵α是第三象限角
∴cosα=-2 6 5
∴f（α）=-cosα=2 6 5
（3）∵α是第三象限角
∴2kπ+
π＜α＜2kπ+5 4
π，k∈z7 4
又∵cos(α+
)=π 4 3 5
∴sin(α+
)=-π 4 4 5
∴cosα=cos[(α+
)-π 4
]=cos(α+π 4
)cosπ 4
+sin(α+π 4
)sinπ 4
=-π 4 2 10
∴f（α）=-cosα=2 10