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问题 选择题
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1和椭圆
x2
m2
+
y2
b2
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（　　）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
答案

双曲线

x2
a2
-
y2
b2
=1和椭圆
x2
m2
+
y2
b2
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，所以
a2+b2
a2
•
m2-b2
m2
=1，

所以b2m2-a2b2-b4=0即m2=a2+b2，所以以a，b，m为边长的三角形是直角三角形．

故选C．

解答题
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
cosC
cosB
=
3a-c
b
，
（1）求sinB的值；
（2）若b=4
2
，且a=c，求△ABC的面积．
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单项选择题

脊髓灰质炎病毒侵入中枢神经细胞的播散途径是（）

A.沿神经播散

B.经神经肌肉接头播散

C.经细胞间融合播散

D.经淋巴播散

E.经血液播散
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