问题
问答题
如图所示，导体杆ab质量为m，电阻为R，放在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．电源内阻不计，重力加速度为g．求：
①若导体光滑时，电源电动势E1为多大能使导体杆静止在导轨上？
②若导体杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，要使杆在导轨上匀速下滑，电源的电动势E2应为多大？
答案
①导体光滑时，导体杆静止在轨道上时受到重力、安培力和轨道的支持力，如图1所示．根据平衡条件得：
Fcosθ=mgsinθ
又 F=BIL，I=E1 R
联立得：E1=mgRtanθ BL
②不通电时导体杆在导轨上匀速下滑时，受到重力、安培力和轨道的支持力、滑动摩擦力，如图2所示，根据平衡条件得：
mgsinθ=f+Fcosθ
mgcosθ+Fsinθ=N
又 F=BIL，I=
，f=μNE2 R
联立解得：E2=mgR(sinθ-μcosθ) BL(cosθ+μsinθ)
答：
①若导体光滑时，电源电动势E1为
能使导体杆静止在导轨上？mgRtanθ BL
②若导体杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，要使杆在导轨上匀速下滑，电源的电动势E2应为
．mgR(sinθ-μcosθ) BL(cosθ+μsinθ)
