问题
填空题
两根等长的轻绳，下端O悬挂质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的A、B两点，如图所示，A、B两点间的距离为s，已知两绳所能承受的最大拉力均为F，则每根绳的最短长度为______．
答案
当绳子的拉力达到最大时，两绳的长度最短．设两绳的夹角为2α．以物体为研究对象，分析受力情况，作出力图
如图．根据平衡条件得到
cosα=
=
mg1 2 F mg 2F
根据几何知识得，绳的最短长度L=
=s 2 sinα s 2 1-cos2α
代入整理得
L=sF 4F2-m2g2
故答案为：sF 4F2-m2g2