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问题 解答题
在△ABC中，AC=10，过顶点C作AB的垂线，垂足为D，AD=5，且满足
AD
=
5
11
DB
．
（1）求|
AB
-
AC
|；
（2）存在实数t≥1，使得向量x=
AB
+t
AC
 ， y=t
AB
+
AC
，令k=x•y，求k的最小值．
答案

（1）∵AD=5，且满足

AD
=
5
11
DB
．

∴A，B，D三点共线，且DB=11

在Rt△ADC中，CD2=AC2-AD2=75，

在Rt△BDC中，BC2=DB2+CD2=196，∴BC=14

∴|

AB
-
AC
|=|
CB
|=14；

（2）由（1），利用余弦定理，可得cosA=

256+100-196
2•16•10
=
1
2

∵

x
=
AB
+t
AC
 ， 
y
=t
AB
+
AC

∴k=

x
•
y
=t|
AB
|2+(t2+1)
AC
•
AB
+t|
AC
|2=80t2+356t+80

∵t≥1，

∴t=1时，k取得最小值为516．

单项选择题

广义地说，信息战是指敌对双方为达成各自的国家战略目标，为夺取（）在等各个领域的信息优势，运用信息和信息技术手段而展开的信息斗争

A、政治、经济、国防、领土、文化、外交

B、政治、经济、军事、科技、文化、外交

C、网络、经济、信息、科技、文化、外交
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单项选择题

关于小道消息的研究，说法正确的是（）。

A.政府办公室中的信息是在功能群体内部流动的

B.在小型生产厂中，有一群稳定的个体扮演着联络员角色传递信息

C.在小型生产厂中，人们普遍感兴趣的信息倾向于在主要的功能群体内部流动

D.重复性的研究包括的人员范围很窄（只包括管理者）
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