问题
选择题
已知△ABC所在的平面α外一点P到△ABC各边的距离相等，O是P在△ABC内的射影，则O是△ABC的( )
A．外心
B．垂心
C．内心
D．重心
答案
答案：C
P到△ABC各边的距离其实就是各个斜面的斜高，已知它们都相等，则各个斜高在底面的射影相等，即点O到△ABC各边的距离相等，所以点O为△ABC的内心，故选择C
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已知△ABC所在的平面α外一点P到△ABC各边的距离相等，O是P在△ABC内的射影，则O是△ABC的( )
A．外心
B．垂心
C．内心
D．重心
答案：C
P到△ABC各边的距离其实就是各个斜面的斜高，已知它们都相等，则各个斜高在底面的射影相等，即点O到△ABC各边的距离相等，所以点O为△ABC的内心，故选择C