问题
问答题
如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD上的中点。
(1)求证：直线EF∥平面ACD；
(2)求证：平面EFC⊥平面BCD。
答案
参考答案：(1)∵点E，F分别是AB，BD的中点，
∴EF是AABD的中位线，
∴EF∥AD。
∵EF[*]平面ACD，AD[*]平面ACD，
∴直线EF∥平面ACD。
(2)∵AD⊥BD，EF∥AD，
∴EF⊥BD。
∵CB=CD，点F是BD的中点，
∴CF⊥BD。
又EF∩CF=F．
∴BD⊥平面EFC。
[*]
∴平面EFC⊥平面BCD。