问题
问答题
已知曲线
(1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数;
(2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线
。写出
的参数方程。
公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同说明你的理由。
答案
参考答案:(1)C1的方程为x2+y2=1,是以O(0,0)为圆心,r=1为半径的圆;
C2的方程为[*],是斜率为k=1的直线。
∵圆心C1到直线[*]的距离为1,
∴C1与C2只有一个公共点。
(2)压缩后的参数方程分别为[*]
[*]
所以压缩后的直线与椭圆仍然只有一个公共点,和原来相同。