问题
填空题
（文）对于任意的平面向量
①
②(k
③
④
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答案
①
⊕a
=（x1+x2，y1y2）=(x2+x1，y2y1)=b
⊕b
，故正确；a
②∵(k
)⊕a
=（kx1+x2，ky1y2），b
⊕(ka
)=（x1+kx2，y1ky2），b
∴(k
)⊕a
≠b
⊕(ka
)，故不正确；b
③设
=(x3，y3)，c
∵
⊕(a
⊕b
)=c
⊕（x2+x3，y2y3）=（x1+x2+x3，y1y2y3），a
（
⊕a
）⊕b
=（x1+x2，y1y2）⊕c
=（x1+x2+x3，y1y2y3），c
∴
⊕（a
⊕b
）=（c
⊕a
）⊕b
，故正确；c
④设
=(x3，y3)，c
∵
⊕(a
⊕b
)=c
⊕（x2+x3，y2y3）=（x1+x2+x3，y1y2y3），a
⊕a
+b
⊕a
=（x1+x2，y1y2）+（x1+x3，y1y3）=（2x1+x2+x3，y1（y2+y3）），c
∴
⊕（a
⊕b
）≠c
⊕a
+b
⊕a
，故不正确．c
综上可知：只有①③正确．
故答案为①③．