问题 问答题

简述最小二乘法。

答案

参考答案:如果Y为观察数据值,[*]为方程的估算值,则估算误差可表示为:
[*]
人们通常将误差表示成平方和形式,由于共有n组关于X和Y的数据,每一个y都会有一个误差,所以得到误差的平方和为:
[*]
如果采用下列方程组估算回归方程的参数,则可使上述误差的平方和为最小,这种估算回归方程参数的方法,被称为最小二乘法,即:
[*]
式中:n、∑X、∑Y、∑XY、∑X2是从n组关于X和Y的观察数据中得来的,所以都是已知的,利用公式可以求出方程中的a、b两个参数值。

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