A、B两家公司同时于2000年1月1日发行面值为1 000元、票面利率为10%的5年期债券， A公司债券规定利随本清，不计复利；B公司债券规定每年6月底和12底付息，到期还本。 要求： (1)若2002年1月1日的A债券市场利率为12%(复利按年计息)，A债券市价为1 050元，问A债券是否被市场高估 (2)若2002年1月1日的B债券市场利率为12%，B债券市价为1 050元，问该资本市场是否完全有效 (3)若C公司2003年1月1日能以1 020元购入A公司债券，计算复利实际到期收益率 (4)若C公司2003年1月1日能以1 020元购入B公司债券，计算复利实际到期收益率 (5)若C公司2003年4月1日购入B公司债券，且必要报酬率为12%，则B债券价值为多少
参考答案：
(1)A债券价值＝1 000×(1+5×10%)X(P/S，12%，3)＝1 500×0.7118元＝1 067.7元
债券被市场低估。
(2)B债券价值＝1 000×5%×(P/A，6%，6)+1 000×(P/S，6%，6)
＝(50×4.9173+1 000×0.705)元＝950.865元
V0与P0相差较大，资本市场不完全有效。
(3)1 020＝1 000×(1+5×10%)×(P/S，i，2)，(P/S，i，2)＝0.68
查表可得：(P/S，20%，2)＝0.6944，(P/S，24%，2)=0.6504
利用插入法可得，到期收益率=21.31%
(4)1 020=1 000×5%×(P/A，i，4)+1 000×(P/S，i，4)
当i＝5%时，等式右边=50×3.546+1 000×0.8227=1 000
当i=4%时，等式右边＝50×3.6299+1 000×0.8548＝1 036.295
i＝4%+(1 036.295-1020)÷(1 036.295-1 000)×(5%-4%)=4.455%
到期收益率＝4.45%×2＝8.9%
(5)V＝{1 000×5%×[(P/A，6%，4-1)+1]+11 000/(1+6%)3}/(1+6%)1/2
=(50×3.6730+839.6) ÷1.30=993.45