问题
解答题
已知函数f(x)=
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期； （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=
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答案
（Ⅰ）f(x)=
sin2x-3 2
-1+cos2x 2
=sin(2x-1 2
)-1π 6
则f（x）的最小值是-2，最小正周期是T=
=π；（7分）2π 2
（Ⅱ）f(C)=sin(2C-
)-1=0，则sin(2C-π 6
)=1，π 6
∵0＜C＜π∴-
＜2C-π 6
＜π 6
∴2C-11π 6
=π 6
，C=π 2
，π 3
由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcos
，即3=a2+b2-ab，π 3
又∵b=2a解得a=1，b=2．（14分）