问题 填空题
已知
a
=(3,4),|
a
-
b
|
=1,则|
b
|的取值范围是 ______.
答案

解法一:用“模不等式”|

a
-
b
|≥|
a
|-|
b
|⇒|5-|
b
|≤1⇒|
b
|∈[4,6].

解法二:记

a
=
OA
b
=
OB
,则A(3,4),|
a
-
b
|=|
BA
|=1,即点B到定点A的距离为1,

∴点B在以A为圆心,1为半径的圆周上,数形结合可得|

OB
|∈[4,6],即|
b
|∈[4,6].

故答案[4,6]

多项选择题
单项选择题