问题
计算题
（7分）如图所示，固定在竖直平面内半径为R的四分之一光滑圆弧轨道与水平光滑轨道平滑连接，A、B、C三个滑块质量均为m，B、C带有同种电荷且相距足够远，静止在水平轨道上的图示位置。不带电的滑块A从圆弧上的P点由静止滑下（P点处半径与水平面成300角），与B发生正碰并粘合，然后沿B、C两滑块所在直线向C滑块运动。
求：①A、B粘合后的速度大小；
②A、B粘合后至与C相距最近时系统电势能的变化。
答案
(1) 
(2) 
题目分析：① 滑块由P滑下到与B碰撞前，根据动能定理
（1分）
A、B碰撞过程动量守恒 
（1分）
解得： （1分）
②当B、C达到共同速度时，B、C相距最近，由动量守恒定律
（1分）
根据能量守恒定律，系统损失的机械能转化为系统的电势能，则
（2分）
电势能的增加量为 （1分）
展开为麦克劳林级数。