问题 计算题

轻绳一端系在质量为M=30kg的物体A上,另一端系在一个质量为m=2kg套在粗糙竖直杆MN的圆环B上.现用水平力F拉住绳子上一点,使物体A从如图所示实线位置O缓慢下降到虚线位置O/、θ=530时,圆环恰好要下滑,求此时水平力F大小和杆与环间动摩擦因数μ.(设杆与环间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

答案

4mg/3 ;0.8

题目分析:对物体m在O/点分析受力如图, 物体B处于平衡状态有:

在水平方向:Tsin530=F

在竖直方向:Tcos530=mg

由上两式解得:F=4mg/3

对系统整体分析受力如图,系统处于平衡状态有:

在水平方向:N=F

在竖直方向:f=mg+mAg

另:环A恰好要滑动,有 f="μN"

由上各式解得:μ=0.8

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