已知关于x的一元二次方程x²-3x+2a+1=0有两个不相等的实数根．

（1）求实数a的取值范围；

（2）若a为符合条件的最大整数，且一元二次方程x²-3x+2a+1=0的两个根为x₁，x₂，求x₁²x₂+x₁x₂²的值．

中国茶道的核心就是“和”字。“和”意味着天和、地和、人和。意味着宇宙万事万物的有机统一与和谐，并因此产生实现天人合一之后的和谐之美。