问题
解答题
已知关于x的一元二次方程x2-3x+2a+1=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若a为符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-3x+2a+1=0的两个根为x1，x2，求x12x2+x1x22的值．
答案
（1）根据题意得△=（-3）2-4（2a+1）＞0，
解得a＜
；5 8
（2）∵a＜
，5 8
∴a的最大整数为0，
把a=0代入原方程得x2-3x+1=0，
则x1+x2=3，x1•x2=1
∴x12x2+x1x22=x1•x2（x1+x2）=1×3=3．
