问题
填空题
(理)在锐角△ABC中,“A>B”是“sin2A>sin2B”的______条件.
答案
在锐角△ABC中,“A>B”则π>2A>2B>0,根据正弦函数在这个区间上不是单调函数,
故不一定推出“sin2A>sin2B”.
当sin2A>sin2B时,不能判断两个角之间的关系,故不能推出A>B
∴前者是后者的既不充分又不必要条件,
故答案为:既不充分又不必要条件
(理)在锐角△ABC中,“A>B”是“sin2A>sin2B”的______条件.
在锐角△ABC中,“A>B”则π>2A>2B>0,根据正弦函数在这个区间上不是单调函数,
故不一定推出“sin2A>sin2B”.
当sin2A>sin2B时,不能判断两个角之间的关系,故不能推出A>B
∴前者是后者的既不充分又不必要条件,
故答案为:既不充分又不必要条件