问题
问答题
求方程y″+(y′)2=0满足初始条件
答案
参考答案：[考点点击] 本题考查y″=f(y，y′)型微分方程．
[要点透析] 令p=y′，则
代入原方程得
，
当y≠0且p≠0时，分离变量得
，
两边积分得lnp=-y+C1，即p=C1e-y，
将
代入上式得
， (1)
分离变量得eydy=C1dx
两边积分得ey=C1x+C2， (2)
将初始条件
代入(1)和(2)式中得。C1=2，C2=-1，
故所求特解为ey=2x-1，即y=ln(2x-1).