正切函数y=tanxx对称中心是（k

π

2

+

π

2

，0）（k是整数），

由

π

2

x=k

π

2

+

π

2

，得x=k+1，（k是整数），

故函数y=tan

π

2

x的对称中心是（k+1，0），

当k是奇数时，k+1是偶数，故p：x是偶数能得出：q：（x，0）是函数y=tan

π

2

x的对称中心，

反之，不能推出．

∴p是q的充分而不必要条件；
故选A．