（1）∵已知tan（

π

4

+α）=3=

1+tanα

1-tanα

，∴tanα=

1

2

．

（2）由（1）可得tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

1

1- 1 4

=

4

3

．

2sinαcosα+3cos2α

5cos2α-3sin2α

=

sin2α+3cos2α

5cos2α-3sin2α

=

tan2α+3

5-3tan2α

=

4 3 +3

5-3× 4 3

=

13

3

．

（3）sinα•cosα=

sinαcosα

cos2α+sin2α

=

tanα

1+tan2α

=

1 2

1+ 1 4

=

2

5

．