问题
解答题
已知向量
（1）求f(x)=
（2）若
|
答案
（1）∵向量
=(2sinx，cosx)，a
=(cosx，2cosx)b
∴f(x)=2sinxcosx+2cos2x=
sin(2x+2
)+1π 4
令-
+2kπ≤2x+π 2
≤π 4
+2kπ，可得x∈[kπ-π 2
π，kπ+3 8
]π 8
∴函数的增区间是[kπ-
π，kπ+3 8
]（k∈Z）；π 8
（2）∵
-a
=(2sinx-cosx，-cosx)，(b
-a
)∥b c
∴2sinx-cosx=-2cosx
∴tanx=-1 2
∵x为第二象限角，∴sinx=
，cosx=-5 5 2 5 5
∴(
+a
)•b
=2(2sinx+cosx)+3cosx=-c 5 5 6
